По­яс­не­ние. Рас­ста­вим знаки пре­пи­на­ния.

1)  Оля от­ка­зы­ва­лась пе­ре­ез­жать в Тверь, не­смот­ря на по­сто­ян­ные прось­бы ма­те­ри. (обособ­ля­ет­ся обо­рот, при­со­еди­ня­е­мый пред­ло­гом «не­смот­ря на»).

2)   На греб­нях волн по­ка­зал­ся катер, ми­га­ю­щий оран­же­вы­ми огонь­ка­ми. (за­пя­тая вы­де­ля­ет при­част­ный обо­рот)

3)   Кле­вер плот­ным цве­ту­щим ков­ром сте­лет­ся по земле, не тре­буя осо­бо­го ухода. (за­пя­тая вы­де­ля­ет де­е­при­част­ный обо­рот)

4)  Де­душ­ка не любил без­дель­ни­ков и ни­ко­му не поз­во­лял си­деть сложа руки. (за­пя­тая не ста­вит­ся при фра­зео­ло­гиз­мах).

5)   Эта ис­то­рия дошла до нас, со­хра­нив­шись в един­ствен­ном эк­зем­пля­ре позд­ней­шей ру­ко­пи­си. (за­пя­тая вы­де­ля­ет де­е­при­част­ный обо­рот)

Ответ: 35.