По­яс­не­ние. При­ведём вер­ное на­пи­са­ние:

1)   Бе­ли­ков пред­ло­жил, что ис­клю­чить бы из вто­ро­го клас­са Пет­ро­ва. Нель­зя так пе­ре­да­вать чужую речь, нужно пе­ре­ве­сти в кос­вен­ную: ...чтобы ис­клю­чи­ли ...

2)   Я все­гда опе­ри­рую толь­ко про­ве­рен­ны­ми фак­та­ми. На­ру­ше­ний син­так­си­че­ских норм нет.

3)   Он все­гда вос­хи­щал­ся (чем?) и удив­лял­ся (чему?) моему тер­пе­нию. Нет до­пол­не­ния к ска­зу­е­мо­му «вос­хи­щал­ся», «тер­пе­нию» общим быть не может

4)   К концу XIX века город Ба­ра­но­ви­чи пре­вра­тил­ся в круп­ный же­лез­но­до­рож­ный узел. На­ру­ше­ний син­так­си­че­ских норм нет.

5)   Ма­ри­на рас­ска­за­ла о слу­чив­шем­ся со свой­ствен­ным ей юмо­ром. На­ру­ше­ний син­так­си­че­ских норм нет.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 13