По­яс­не­ние. При­ве­дем вер­ное на­пи­са­ние.

1)  Ав­то­ру ста­тьи не уда­лось из­бе­жать не­сколь­ких до­сад­ных ре­че­вых оши­бок.  — Ре­че­вые нормы не на­ру­ше­ны.

2)  Все па­мят­ли­вые со­бы­тия пу­те­ше­ствия Даша опи­са­ла в своём днев­ни­ке.  — Вме­сто слова па­мят­ли­вые нужно упо­тре­бить слово па­мят­ные.

3)  Я лез из кожи вон, но на­чаль­ство не за­ме­ча­ло моего усер­дия.  — Ре­че­вые нормы не на­ру­ше­ны.

4)  Вы­да­ю­щий­ся ис­пол­ни­тель с блес­ком ис­пол­нил не­сколь­ко пре­лю­дий Баха.  — Ре­че­вая ошиб­ка: ис­пол­ни­тель ис­пол­нил. Кор­рект­но:Вы­да­ю­щий­ся му­зы­кант с блес­ком ис­пол­нил не­сколь­ко пре­лю­дий Баха.

5)  Эта книга ад­ре­со­ва­на всем, кто ин­те­ре­су­ет­ся про­бле­ма­ми куль­ту­ры речи.  — Ре­че­вые нормы не на­ру­ше­ны.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 24.