По­яс­не­ние. Рас­ста­вим знаки пре­пи­на­ния:

1)  Оше­ломлённый не­лю­без­ным приёмом, я со­всем по­те­рял­ся и очу­тил­ся в том глу­пом по­ло­же­нии, когда не зна­ешь, что де­лать: об­ра­тить ли гру­бость в шутку, или са­мо­му рас­сер­дить­ся, или, на­ко­нец, не ска­зав ни слова, по­вер­нуть­ся и уйти назад? − ВЕРНО: обособ­лен­ное опре­де­ле­ние от­но­сит­ся к лич­но­му ме­сто­име­нию.

2)  Ва­си­лий Ива­но­вич со­жа­лел о том, (что никто рань­ше и не взду­мал бы об­ра­щать­ся к по­мо­щи ме­ди­ци­ны), и объ­явил, что спа­се­ния, увы, нет. − Нужна до­пол­ни­тель­ная за­пя­тая, за­кры­ва­ю­щая при­да­точ­ное пред­ло­же­ние.

3)[Пусть он пе­ре­би­ра­ет­ся в де­рев­ню], или [я же пе­ре­бе­русь туда], но [оста­вать­ся с ним в одном доме я боль­ше не могу]. − Нужна ещё за­пя­тая между пер­вой и вто­рой ос­но­ва­ми.

4)  [Эти озёра весь­ма стран­ные]: [(чем мень­ше озеро), тем оно глуб­же]. − ВЕРНО.

5)  [Крас­ные стре­ко­зы ле­та­ли над тра­ва­ми], [в воз­ду­хе стол­ба­ми толк­лась на­до­ед­ли­вая мош­ка­ра], [об­ла­ка мед­лен­но ухо­ди­ли в вы­ши­ну и рас­тво­ря­лись в ней]  — [всё это пред­ве­ща­ло сухие и тёплые дни]. − ВЕРНО: за­пя­тые в бес­со­юз­ном пред­ло­же­нии.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 145.