По­яс­не­ние. При­ве­дем вер­ное на­пи­са­ние.

1)  «Я не могу смот­реть ве­се­ло на того»,  — по­ду­мал Во­ло­дя,  — «кого я так огор­чил».  — Кор­рект­но: «Я не могу смот­реть ве­се­ло на того,  — по­ду­мал Во­ло­дя,  — кого я так огор­чил».

2)  Древ­ние муд­ре­цы утвер­жда­ли, что: «нель­зя два­жды войти в одну и ту же реку».  — Кор­рект­но: Древ­ние муд­ре­цы утвер­жда­ли, что нель­зя два­жды войти в одну и ту же реку.

3)  Ни­ки­та пред­ло­жил: «Хо­чешь, мама, я тебе свой стих про­чту?»— Знаки пре­пи­на­ния рас­став­ле­ны верно.

4)  «До­ве­ряй делам людей, но не верь их речам»,  — со­ве­то­вал гре­че­ский ора­тор Де­мо­сфен.  — Знаки пре­пи­на­ния рас­став­ле­ны верно.

5)  «Зачем так рано пришёл?  — спро­сил сто­рож и до­ба­вил:  — Уроки на­чи­на­ют­ся в во­семь часов».  — Знаки пре­пи­на­ния рас­став­ле­ны верно.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 345.