По­яс­не­ние. При­ве­дем вер­ное на­пи­са­ние.

1)   Боль­ше всего, мой до­ро­гой Джим, осте­ре­гай­ся фаль­ши­вых улы­бок и лжи­вых речей.   — Вы­де­лен­ные слова яв­ля­ют­ся об­ра­ще­ни­ем, за­пя­тые нужны, но это не член пред­ло­же­ния, по­это­му в ответ не вклю­ча­ет­ся.

2)   Счаст­ли­вая Лена, за­пы­хав­ша­я­ся от бега, во­рва­лась в класс и сразу же за­та­ра­то­ри­ла.   — Обособ­лен­ное опре­де­ле­ние (при­част­ный обо­рот) в по­зи­ции после глав­но­го слова «Лена»

3)   Моему при­я­те­лю, вы­да­ю­ще­му­ся зоо­ло­гу и пу­те­ше­ствен­ни­ку, до­ве­лось по­бы­вать в самых не­изу­чен­ных угол­ках пла­не­ты.   — Обособ­лен­ное рас­про­странённое при­ло­же­ние в по­зи­ции после глав­но­го слова «при­я­те­лю» (при­я­те­лю ка­ко­му имен­но? зоо­ло­гу и пу­те­ше­ствен­ни­ку)

4)   Порой Егор­ка слад­ко взды­хал во сне и, свер­нув­шись клу­боч­ком, ещё глуб­же за­ры­вал­ся в пе­ри­ну.   — Обособ­лен­ное об­сто­я­тель­ство (де­е­при­част­ный обо­рот).

5)   Чёткость изоб­ра­же­ния поз­во­ля­ла ви­деть сви­сав­ший свер­ху кусок троса и тол­стые петли спа­са­тель­ных скоб .   — Не­обособ­лен­ное опре­де­ле­ние (при­част­ный обо­рот) в по­зи­ции перед глав­ным сло­вом «кусок»

Ответ: 234