Синтаксические нормы нарушены в предложениях:
1) Мы вошли в увешанную комнату картинами. — НЕВЕРНО, корректно: «Мы вошли в увешанную картинами комнату».
2) Прочитав письмо Ани, мне показались странными её упрёки и жалобы. — НЕВЕРНО, неправильно построено предложение с деепричастным оборотом: нарушены субъект-объектные отношения между основным действием и добавочным.
3) Не стоит уделять внимание на такие мелочи. — НЕВЕРНО, корректно: «Не стоит уделять внимания таким мелочам».
4) Мне кажется, односельчане так и не поняли, что Матрёна была тем праведником, на котором держится вся наша земля. —ВЕРНО.
5) На конференции выступил известный профессор Мария Чернявская. — НЕВЕРНО, при сочетании нарицательного существительного с собственным именем в роли подлежащего выступает последнее, и сказуемое согласуется с ним. Корректно: выступила профессор Мария Чернявская.
Синтаксические нормы нарушены в предложениях под номерами 1, 2, 3, 5.
Ответ: 1235