Обособленные обстоятельства есть в предложениях (учтите, что знаки препинания не расставлены):
Расставим знаки препинания.
1) Стихотворение ученик прочитал не волнуясь. (Не выделяется деепричастие, которое тесно связано со сказуемым и является обстоятельством образа действия).
2) Князь Андрей, дееприч. оборотсделав распоряжение, ушёл в свою комнату. (Обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом).
3) деепр. оборотПройдя несколько переулков, Христофоров оказался перед гигантским домом. (Обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом).
4) (Когда подул северный ветер), [в палатках стало холодно]. (Сложноподчинённое предложение)
5) С утра шёл мелкий дождик, прич. оборотпревращавший глинистые дороги и тропинки в сплошную густую грязь. (Обособленное определение, выраженное причастным оборотом.
Ответ: 23.