Рас­ста­вим знаки пре­пи­на­ния и под­черкнём не­об­хо­ди­мые за­пя­тые.

1)  Даже днём в этом полутёмном кафе горел свет и хрип­ло зву­чал грам­мо­фон. — не со­от­вет­ству­ет усло­вию: между двумя про­сты­ми пред­ло­же­ни­я­ми в ССП с общим вто­ро­сте­пен­ным чле­ном зпт не ста­вит­ся

2)   Марья Сте­па­нов­на в Крыму ни­ко­гда не бы­ва­ла и море ви­де­ла ис­клю­чи­тель­но по те­ле­ви­зо­ру. — за­пя­тые не нужны, оди­ноч­ный союз И свя­зы­ва­ет од­но­род­ные ска­зу­е­мые, не со­от­вет­ству­ет усло­вию

3)   {Маль­чиш­кам труд­но было уси­деть на по­воз­ке}, и {их ро­ди­те­лям тоже хо­те­лось по­тол­кать­ся в весёлой яр­ма­роч­ной толпе}. — за­пя­тая между ча­стя­ми слож­но­со­чинённого пред­ло­же­ния, со­от­вет­ству­ет усло­вию

4)  {От ста­рых времён оста­лись три огром­ных зер­каль­ных пруда}, и {те­перь между ними сде­ла­ли две пло­ти­ны}. —за­пя­тая между ча­стя­ми слож­но­со­чинённого пред­ло­же­ния, со­от­вет­ству­ет усло­вию

5)   Ка­те­ри­на по­ло­жи­ла труб­ку, рас­ка­лив­шу­ю­ся от гнев­ных вы­кри­ков кли­ен­та, и тя­же­ло вздох­ну­ла. — за­пя­тые вы­де­ля­ют при­част­ный обо­рот, оди­ноч­ный союз И свя­зы­ва­ет од­но­род­ные ска­зу­е­мые. Не пу­тай­те за­пя­тую, вы­де­ля­ю­щую при­част­ный обо­рот, с за­пя­той при од­но­род­ных ска­зу­е­мых - по­след­ней в пред­ло­же­нии нет! не со­от­вет­ству­ет усло­вию

Ответ: 34.