В пред­ло­же­нии Маль­чиш­ки, за­брав­ши­е­ся на берёзу, не тро­гай­те пти­чье гнез­до вы­де­лен­ное слово вы­пол­ня­ет функ­цию под­ле­жа­ще­го.  — Не­вер­но, вы­де­лен­ное слово яв­ля­ет­ся об­ра­ще­ни­ем, по­это­му не может быть ни­ка­ким чле­ном пред­ло­же­ния.

В пред­ло­же­нии Нос у ста­ри­ка не­мно­го за­гнут про­стое гла­голь­ное ска­зу­е­мое.  — Не­вер­но, ска­зу­е­мое в этом пред­ло­же­нии со­став­ное имен­ное.

В пред­ло­же­нии Его вер­ный слуга пришёл пре­ду­пре­дить хо­зя­и­на об опас­но­сти ин­фи­ни­тив вы­пол­ня­ет функ­цию об­сто­я­тель­ства.  — Верно.

Пред­ло­же­ние По-моему, она вряд ли за­хо­чет пла­вать яв­ля­ет­ся не­рас­про­странённым.  — Верно.

Пред­ло­же­ние Всё небо за­во­лок­ло об­ла­ка­ми яв­ля­ет­ся дву­со­став­ным.  — Не­вер­но, ос­но­ва пред­ло­же­ния пред­став­ле­на одним глав­ным чле­ном  — ска­зу­е­мым, а су­ще­стви­тель­ное «небо» яв­ля­ет­ся до­пол­не­ни­ем.

Ответ: 34.