При­ведём вер­ное на­пи­са­ние:

1)  стре­мящиеся к зна­ни­ям дети  — при­ча­стие во множ. числе, платьице  — в без­удар­ном по­ло­же­нии пишем -иц-

2)  смо­ро­динка, репчатый

3)  обидчивый, в квад­рат­ном урав­не­нии  — сущ. на -ие в пред­лож­ном па­де­же имеет -и

4)  с обе­зьяньим хво­стом  — сущ. муж­ско­го рода един­ствен­но­го числа в тво­ри­тель­ном па­де­же, об этом вер­ховье реки - сущ. сред­не­го рода един­ствен­но­го числа в пред­лож­ном па­де­же

5)  холмик  — при скло­не­нии И со­хра­ня­ет­ся, о сво­боде слова  — сущ. жен­ско­го рода един­ствен­но­го числа в пред­лож­ном па­де­же.

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 13.