При­ведём вер­ное на­пи­са­ние.

от­нюдь не лёгкая ноша  — на раз­дель­ное на­пи­са­ние при­ла­га­тель­но­го вли­я­ет «от­нюдь»; не­хо­тя вы­слу­шать  — на­ре­чие, за­пом­нить;

не­вы­со­кий, но креп­кий муж­чи­на  — нет про­ти­во­по­став­ле­ния, слова не ан­то­ни­мы; за­яв­ле­ние не рас­смот­ре­но  — раз­дель­ное на­пи­са­ние крат­ко­го при­ча­стия;

не под­хо­дя к краю  — раз­дель­ное на­пи­са­ние де­е­при­ча­стия; не шер­стя­ной сви­тер  — раз­дель­ное на­пи­са­ние при­ла­га­тель­но­го, так как нель­зя по­до­брать си­но­ним;

не охра­ня­е­мый ча­со­вы­ми  — раз­дель­ное на­пи­са­ние при­ча­стия, так как есть за­ви­си­мое слово «ча­со­вы­ми»; не го­ря­чее, а хо­лод­ное серд­це  — есть про­ти­во­по­став­ле­ния, слова  —ан­то­ни­мы;

почти не­ве­со­мая сне­жин­ка  — на раз­дель­ное на­пи­са­ние при­ла­га­тель­но­го слово «почти» не вли­я­ет, на­про­тив, уси­ли­ва­ет ка­че­ство пред­ме­та; не­за­то­чен­ный ка­ран­даш  — при­ча­стие, без за­ви­си­мых слов.

Ответ: 34