Синтаксические нормы нарушены в предложениях:
Рассмотрим правильность синтаксических норм.
1) Виктор всегда избегал и не рассказывал о своей семье. — нарушение есть, оно состоит в том, что при двух сказуемых одно дополнение, но оно не может быть общим: избегал (чего?) и не рассказывал (о чём?) Правильно было бы: Виктор всегда избегал рассказов о своей семье.
2) На нижней полке шкафа стояли не только кастрюли, но и сковородки. — нарушений нет
3) У него хватало решительности поступать вопреки мнения большинства. — нарушение есть, оно состоит в том, что при предлоге «вопреки» имя существительное должно стоять в дательном падеже. Правильно было бы: У него хватало решительности поступать вопреки мнению большинства.
4) Соседка громко крикнула, что закройте дверь.— нарушение есть, оно состоит в том, что при передаче косвенной речи неверно использован союз и форма глагола. Правильно было бы: Соседка громко крикнула, чтобы закрыли дверь
5) Вернувшись с экскурсии, неожиданно стало грустно.— нарушение есть, оно состоит в том, что при деепричастный оборот употреблён в безличном предложении, что недопустимо. Правильно было бы: Когда верну(лась, лись, лся) с экскурсии, неожиданно стало грустно.
Ответ: 1345