При­ведём вер­ное на­пи­са­ние:

1)  ин­спек­ция (И пи­шет­ся в су­ще­стви­тель­ном на -ция)

2)  все до­мо­чад­цы (в окон­ча­нии после Ц пишем Ы)

3)  цик­лич­ность (в корне после Ц пишем И)

4)  безы­мян­ный (после при­став­ки на со­глас­ную на­чаль­ная глас­ная корня И ме­ня­ет­ся на Ы)

5)  ме­ж­ин­сти­тут­ский (после при­став­ки МЕЖ на­чаль­ная глас­ная корня И на Ы не ме­ня­ет­ся)

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 24.